Տոկոսներ

Տոկոսի գաղափարը

Տոկոսը թվի հարյուրերորդ մասն է:

Թվից հետո «տոկոս» բառի փոխարեն դրվում է % նշանը:
1%=1/100

«Այս տարի դասարանի առաջադիմությունն աճել է 7%» նախադասությունը կարդում են այսպես՝ «Այս տարի դասարանի առաջադիմությունն աճել է յոթ տոկոսով»:

1% հավասար է մեծության հարյուրերորդ մասին, իսկ ամբողջ մեծությունը (ամբողջը) հավասար է 100%

100%=100/100=1

Տոկոսներն արտահայտվում են սովորական կոտորակների տեսքով:

34%=34/100

Կարելի է կատարել նաև հակադարձ գործողությունը՝ կոտորակը արտահայտել տոկոսի միջոցով:
87/100=87%
2/100=2%
70/100=70%

Սովորական կոտորակի արտահայտումը տոկոսով
Սովորական կոտորակը տոկոսի տեսքով ներկայացնելու համար պետք է կոտորակը բերել 100 հայտարարի։

Թվի քսաներորդ մասը`
1/20 = 1⋅5/20⋅5 = 5/100 =5%
Կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկելով 5 լրացուցիչ արտադրիչով, կոտորակը բերեցինք 100 հայտարարի:
Թվի տասերորդ մասը`
1/10 = 1⋅10/10⋅10 = 10/100 =10%
Կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկելով 10 լրացուցիչ արտադրիչով, կոտորակը բերեցինք 100 հայտարարի:

Թվի երեք չորրորդ մաս կամ երեք քառորդ`
3/4 = 3⋅25/4⋅25 = 75/100 = 75%

Թվի տոկոսի գտնելը
Թվի տոկոսը կարելի է գտնել տարբեր եղանակներով:
Օրինակ
Գտնենք 300 թվի 18%-ը:
I-ին եղանակ: Կատարենք գործողությունները:

Սկզբում գտնենք 300 թվի 1%-ը:
300:100=3
Ստացված թիվը բազմապատկենք տոկոսների թվով:

3⋅18=54

Այսպիսով՝ 300 թվի 18%-ը հավասար է 54-ի:

II-րդ եղանակ: Տոկոսը ներկայացնենք սովորական կոտորակի տեսքով:
300 թվի 18%-ը կլինի 18⋅300/100 = 18⋅3/1 = 54/1 = 54
Դասարանական աշխատանք

1․ Սովորական կոտորակը գրիր տոկոսի տեսքով
ա) 91/100 = 91%

բ) 3/100 = 3%

գ) 21/100 = 21%

դ) 50/100 = 50%

2. Հետևյալ կոտորակները ներկայացրու տոկոսի տեսքով

ա) 8/20 =40/100=40%

բ) 21/50 =42/100=42%

գ) 3/4 =75/100=75%

դ) 10/25 =40/100=40%

3. Զբոսաշրջիկն անցել է ճանապարհի 1/4-ը։ Ճանապարհի քանի՞ տոկոսն է նա անցել։

1/4 =25/100=25%

4․ Հաշվիր

ա) 536-ի 100%-ը
536/100*100=536

բ) 1000-ի 50%-ը

1000/100*50=500

գ) 440-ի 5%-ը

440/100*5=22

դ) 900-ի 20%-ը

900/100*20=180

5․ Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտիր խնձորների քանակի 20%-ը։

300/100*20=60

6․ Ուղղանկյան պարագիծը 900մ է։ Գտիր նրա պարագծի 1%-ը։

900/100*1=9

7․ Խանութը ստացավ 400 կգ գազար:
Աննան գնեց ամբողջ գազարի 5 %-ը, իսկ Արմենը՝ 1%-ը:
Քանի՞ կգ գազար գնեց նրանցից յուրաքանչյուրը:

400/100*5=20
400/100*1=4

8․ Դետալի պատրաստման վրա ծախսվում է 1600 դրամ:
Նոր տեխնոլոգիաների ներդրման միջոցով հաջողվեց դետալի ծախսը իջեցնել 2%-ով:
Որքա՞ն դարձավ դետալի նոր գինը:

1600/100*2=32
1600-32=1568

 

9․ Հաշվիր, թե ի՞նչ գումար կլինի բանկային հաշվի վրա մեկ տարի հետո, եթե հիմա հաշվի վրա կա 7000 դրամ և տարեկան այն ավելանում է 4% տոկոսով:

7000/100*4=280
7000+280=7280

10․ Տատիկը թխեց 100 կարկանդակ, որոնցից 10-ը կերավ Հայկը:
Որոշիր, թե կարկանդակների քանի՞ տոկոսը կերավ Հայկը:

10/100=10%

11․ Դպրոցում սովորում է 500 աշակերտ, որոնցից 270-ը աղջիկներ են: Դպրոցի աշակերտների քանի՞ տոկոսն են կազմում աղջիկները:

270/500=54/100=54%

12․ Այգուց հավաքեցին 2600 կգ խնձոր, որոնց 13%-ը ուղարկեցին խանութ, իսկ մնացածը՝ շուկա:
Քանի՞ կգ խնձոր ուղարկեցին շուկա:

2600/100*13=338
2600-338=2262

Լրացուցիչ աշխատանք

1․ Սովորական կոտորակը գրիր տոկոսի տեսքով
ա) 55/100 = 55%

բ) 17/100 = 17%

գ) 70/100 = 70%

դ) 94/100 = 94%

2. Հետևյալ կոտորակները ներկայացրու տոկոսի տեսքով

ա) 2/25 = 8/100=8%

բ) 1/10=10/100=10%

գ) 4/5 =80/100=80%

դ) 15/50 =30/100=30%

3․ Հաշվիր

ա) 200-ի 10%-ը

200/100*10=20

բ) 500-ի 5%-ը

500/100*5=25

գ) 5000-ի 70%-ը

5000/100*70=3500

դ) 10000-ի 50%-ը

10000/100*50=5000

4․ Պանիրը արժեր 1100 դրամ: Որքա՞ն է պանրի նոր գինը 5%-ով էժանանալուց հետո:

1100/100*5=55
1100-55=1045

5․ Գիրքն ունի 400 էջ, ես կարդացել եմ նրա 25%-ը։ Քանի՞ էջ եմ կարդացել։

400/100*25=100

6․ Հաշվիր և պարզիր, թե ո՞րն է ավելի քիչ, 150-ի 80%-ը, թե 100-ի 120%-ը։

150/100*80=120
100/100*120=120
120=120

7․ Մի տակառում կա 500լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում 10%-ով ավելի։ Քանի՞ լիտր խաղողի հյութ կա երկրորդ տակառում։

500/100*10=50
500+50=550